高中数学《集合的基本运算》逐字稿

各位考官，大家好，我是高中数学组的 X 号考生，我试讲的题目是《集合的基本运算》，下面开始我的试讲。

师：上课，同学们好，现在开始上课。
师：我们知道两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以 “相加” 呢？
师：让我们一起来看书本第九页的思考题。

师：由题目可知，和都是的子集；且中的元素和中的元素合在一起组成的集合正好是集合。
师：这里就涉及我们今天要学习的一个概念：并集。
师：一般地，由所有属于集合或属于集合的元素所组成的集合，称为集合与的并集（Union）。记作：，读作：“并”。即，或。
师：要注意两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合与的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。
师：很好，老师补充一点，这里需要注意的是连续的实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。
师：除了用上述的方式表示并集之外，我们还可以使用图示的方式表示并集，那就是 Venn 图，大家看屏幕展示的两个集合的并集如何通过图示来表示。
师：那我们除了研究集合与的并集外，它们的公共部分还应是我们所关心的，我们称其为集合与的交集。
师：思考下面的问题，集合、与集合之间有什么关系？
；
是新华中学 2018 年 9 月在校的女同学}, 是新华中学 2018 年 9 月入学的高一年级同学}, 是新华中学 2018 年 9 月入学的高一年级女同学)。
生：集合是由那些既属于集合又属于集合的所有元素组成的。
师：是的，所谓交集，是由属于集合且属于集合的元素所组成的集合，叫做集合与的交集。记作：，读作：“交”。即：，且。
师：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合与的公共元素组成的集合。那么同学们，如果与没有公共部分，他们的交集还是一个集合吗？
师：很好，因为空集仍然是一个集合。这里注意，当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集。
师：类比并集的表示方法，大家自己利用 Venn 图来表示出交集，看看有什么特点。
师：我看了一圈，同学们都完成得不错。
师：结合 Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。集合基本运算的一些性质如下，，，，，，，，，，，，若，则，反之也成立，若，则，反之也成立。
师：若，则且，若，则，或。

师：接下来我们完成课堂练习，来检验一下大家的学习成果。已知是等腰三角形}, 是直角三角形}, 求和。
师：我请两位同学来黑板上做。

师：很好，看来大家掌握得不错。现在已经临近下课时分，那同学们，我们今天学习了什么呢？你又有什么收获？
师：不错，今天学习了交集、并集的运算，以及三种表示方法。

师：好，那今天的课就上到这里，课后作业有两个：1. 已知、，求和。2. 已知集合，求：和。

我的试讲到此结束，感谢各位评委老师。