各位考官，大家好，我是高中数学组的
号考生，我试讲的题目是《直线的点斜式方程》，下面开始我的试讲。
师：已知直线的倾斜角为
，则直线的斜率是什么？
师：有同学说是
，且
。
师：过两点
，
的直线的斜率公式是什么？
师：又听到有同学说
，
。
师：那我们能否利用给定的条件确定直线的方程呢？今天我们就继续来学习直线的点斜式方程。
师：根据前面回忆的知识，如果直线
经过点
，且斜率为
，那么，你能建立直线上任意一点
的坐标
，
与
，
，
之间的关系式吗？
师：根据斜率公式
，
，即
。
师：方程
是由直线上一定点及其斜率确定，所以我们把它叫作直线的点斜式方程，简称点斜式。
师：有同学不满足，这是为什么呢？
师：不错，因为把点
代入之后可以看出分母为
，此时斜率无意义。
师：那你能确定直线
上任意一点
的坐标都满足关系式
吗？
师：经过点
，且倾斜角为
的直线，斜率
是什么，直线方程是什么？
师：经过点
，且倾斜角为
的直线斜率又是什么呢？
师：这两条直线能用点斜式方程表示吗？
师：有同学说倾斜角为
的直线斜率
，直线方程为
。
师：还有其他同学想来说一下吗？
师：有同学说倾斜角为
的直线斜率不存在，直线方程为
，不能用直线的点斜式方程表示。
师：由此我们知道，直线的点斜式方程
不适用于斜率不存在的直线。
师：直线的点斜式方程是否能够表示平面直角坐标系中的所有直线呢？小组讨论，并说明理由。注意斜率的特殊情况。
师：当直线垂直于
轴时，斜率不存在，所以不能够用点斜式方程，但是通过画图的观察能够得到直线方程为
；当直线平行于
轴时，斜率存在且为
，适用直线的点斜式方程，通过画图的观察或者直接利用公式，都可以得到直线方程为
。
师：直线
经过点
，且斜率
，你能写出直线
的点斜式方程吗？
师：
，大家都写对了。
师：经过点
，倾斜角是
的直线方程能写出来吗？
师：同学们写得不错。
师：时间差不多了，老师想问大家一个问题，本节课我们学习了哪些知识直线方程的点斜式的形式特点和适用范围是什么？
师：对，我们学习了直线的点斜式方程，它的形式特点是由一个定点和斜率确定，它的适用范围是斜率存在的情况。
师：回去大家做一做练一练的第
、
题。
师：好，下课，同学们再见！
我的试讲到此结束，谢谢各位考官的聆听。
