初中数学《矩形的判定》逐字稿

尊敬的各位评委老师大家好，我是面试初中数学的 x 号考生，今天我试讲的内容是《矩形的判定》，下面我将正式开始我的试讲。

师：上课，同学们好，请坐。
师：大家还记得之前学过矩形的性质吗？
生：矩形的四个角都是直角。
师：很好，还有其他的吗？
生：矩形的对角线相等。
师：不错，大家记得都很准确，根据我们学习几何图形的一般规律，我们要先研究性质后，然后再来探究图形的判定。
师：这就是我们这节课需要学习的问题 - 《矩形的判定》。

师：老师给大家准备了平行四边形活动框架，现在同学们前后四人一组，用两分钟时间动手操作平行四边形活动框架，拉动一对不相邻的顶点，观察平行四边形的形状变化。
师：同学们在拉框架的过程中思考两个问题：
师：第一个问题，随着的变化，两条对角线的长度将发生怎样的变化？
师：第二个问题，当两条对角线的长度相等时，平行四边形有什么特征？
师：好了，时间到，大家思考出答案了吗？
师：我们先看第一个问题，随着的变化，两条对角线的长度将发生怎样的变化？哪位同学想来试一下？
师：她发现为锐角时，从小变大过程中，两条对角线的长度差距逐渐变小；为钝角时，继续变大的过程中，两对角线的长度差距又逐渐变大。
师：很好，那我们再来看第二个问题，当两条对角线的长度相等时，平行四边形有什么特征？
师：她说呀，当对角线相等时，接近 90°，平行四边形变成了矩形。
师：非常好，那我们从这个实验中能得出什么结论呢？你来回答。
师：不错，由此我们可以得出对角线相等的平行四边形是矩形。
师：这就是矩形的判定定理，接下来请同学们结合图形，用符号语言表示已知和求证。哪位同学想来试一下？
师：我们结合大屏幕的图形回答，在平行四边形中，，是它的两条对角线，，求证：平行四边形是矩形。
师：证明之前我们要好好想一下，已知平行四边形的对角线相等，要证明平行四边形是矩形，可利用矩形的定义 - 有一个角是直角的平行四边形是矩形。
师：大家还记得我们之前的证明是借助的什么吗？
生：借助全等三角形证明角相等。
师：对的，那我们现在能否通过证明角相等得到直角呢？
生：应该可以的。
师：那我们就来试一下，结合邻角互补的道理，现在只要证明邻角相等即可得到直角。
师：时间差不多了，哪位同学想来试一下？
生：我根据得到，，再利用对边平行得到，进而得到，从而利用矩形的定义得到平行四边形是矩形。
师：很好，就是这样做，同学们掌声鼓励一下。

师：接下来的时间，我们用刚刚得出来的规律，来做一个练习题：
师：在平行四边形中，对角线与相交于点，是等边三角形，，求平行四边形的面积。
师：大家做得很正确，给自己一点掌声鼓励一下。

师：这节课已经接近尾声了，我们来谈一谈本节课都有哪些收获吧。
师：这节课我们重点学习了矩形的判定。同学们下课后要好好复习，再次回顾这节课学过的重点知识。
师：今天的作业是，完成教材上的习题并且思考什么样的四边形是矩形。
师：大家课下认真完成，我们下节课继续学习。
师：希望同学们能勇敢挑战自己，不要害怕困难，相信大家都能做到。
师：这堂课就上到这里，下课！同学们再见！

我的试讲到此结束，感谢各位评委老师的耐心聆听。