尊敬的各位评委老师大家好，我是面试初中数学的 x 号考生，今天我试讲的内容是《勾股定理的逆定理》，下面我将正式开始我的试讲。
师：上课，同学们好，请坐。
师：大家还记得之前学过的勾股定理吗？你来说。
师：嗯，这位同学说勾股定理是平面上的直角三角形的两条直角边的长度的平方和等于斜边长的平方。
师：看来大家把定理记得都很清楚呀，下面大家把作业拿出来，老师检查一下上节课留在直角三角形中已知直角边求斜边的作业。
师：作业做得都不错。同学们看大屏幕，老师在大屏幕上给大家呈现了一个三角形，已知它的两条边的长度，分别为
、
，如果这个三角形的三条边长度的平方满足
，那老师想问一下这个三角形是否为直角三角形呢？
师：同学们都给出了不同的答案，有的同学说可以证明，有的同学说不可以，那我们就来一起探究一下这个问题。这就是我们这节课需要学习的问题 - 《勾股定理的逆定理》。
师：大家想一想，如果我们要证明这个三角形是直角三角形，我们可以怎么做呢？
师：我听到有同学说可以通过构造一个直角三角形，然后证明这两个三角形全等。
师：那我们怎么构造这个直角三角形呢？
师：有同学说可以作一个
，使
，
，
。
师：那在
中，根据勾股定理，我们可以得到
。
师：因为已知条件中
，所以
，那么
。
师：现在我们来看
和
，在这两个三角形中，
，
，
，所以
，那么
，所以
是直角三角形。
师：大家看明白了吗？
师：嗯，明白了。由此我们可以共同总结出勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长分别为
，
，
，且
，那么这个三角形是直角三角形。
师：接下来的时间，我们用刚刚得出来的规律，来做几个练习题。
师：大家看大屏幕，老师给出了几组数据，同学们根据我们刚刚学的勾股定理的逆定理来判断这几个三角形是不是直角三角形。等下老师找同学上黑板回答。
师：好，这几位同学说得都很棒。大家做得很正确，给自己一点掌声鼓励一下。
师：这节课已经接近尾声了，我们来谈一谈本节课都有哪些收获吧。
师：这节课我们重点学习了勾股定理的逆定理。同学们下课后要好好复习，再次回顾这节课学过的重点知识。
师：今天的作业是，应用勾股定理的逆定理完成课后习题。大家课下认真完成，我们下节课继续学习。
师：希望同学们能勇敢挑战自己，不要害怕困难，相信大家都能做到。
师：这堂课就上到这里，下课！同学们再见！
我的试讲到此结束，感谢各位评委老师的耐心聆听。
