初中数学《多项式与多项式相乘》逐字稿

尊敬的各位评委老师大家好,我是应聘初中数学的xx号考生,今天我试讲的内容是《多项式与多项式相乘》,下面我将正式开始我的试讲。

【师】上课，同学们好，请坐。
【师】同学们，上课开始请欣赏一下这两幅 PPT 图片，某地区在退耕还林期间，将一块长 m 米、宽 a 米的长方形林区的长、宽分别增加 n 米和 b 米，请大家用两种方法表示这块林区现在的面积。
【师】我听到了同学们的答案，这块林区现在长为 (m + n) 米，宽为 (a + b) 米，因而面积为 (m + n)(a + b) 平方米。另外：如图，这块地由四小块组成，它们的面积分别为 ma 平方米，mb 平方米、na 平方米，nb 平方米，故这块地的面积为 (ma + mb + na + nb) 平方米。
【师】由此可得：(m + n)(a + b) = ma + mb + na + nb。今天我们就学习多项式乘以多项式。
【师】首先我们先来学习直接用多项式乘多项式进行计算。请看题目计算：(1)(3x + 2)(x + 2)；(2)(4y - 1)(5 - y)。像这样多项式乘以多项式，按一定的顺序进行，必须做到不重不漏；多项式与多项式相乘，仍得多项式，在合并同类项之前，积的项数应等于原多项式的项数之积。
【师】现在请同学们先自己思考，或者组内进行交流，一会儿我们一起来分享。好，现在有哪位同学能够说一说你的答案？来，那位举手非常端正的同学请你来说。
【师】他说 (1) 原式 = 3x² + 6x + 2x + 4 = 3x² + 8x + 4；(2) 原式 = 20y - 4y² - 5 + y = -4y² + 21y - 5。他的答案非常准确，其他同学是否同意，请举手示意。
【师】学习数学的目的是走进生活，服务生活。接着我们看一看这个题目，千年古镇杨家滩的某小区的内坝是一块长为 (3a + b) 米，宽为 (2a + b) 米的长方形地块，物业部门计划将内坝进行绿化，中间部分将修建一座仿古小景点，则绿化的面积是多少平方米？并求出当 a = 3，b = 2 时的绿化面积。
【师】同学们可以用代数式表示图形的长和宽，再利用面积 (或体积) 公式求面积 (或体积) 是解决问题的关键。现在请同学们思考一下，如何利用所学知识求解答。
【师】来，那位靠窗户的同学，你的脸上露出了很自信的笑容，请你回答，说得非常好。他说由题意，得 (3a + b)(2a + b) - (a + b)² = 6a² + 5ab + b² - a² - 2ab - b² = 5a² + 3ab，当 a = 3，b = 2 时，5a² + 3ab = 5×3² + 3×3×2 = 63，所以绿化的面积是 63m²。
【师】思路清晰，语言表达非常准确，请为他鼓鼓掌吧。
【师】请看大屏幕的几个练习题，请同学们拿出练习本，工整地把答案写出来，我们一会儿开火车来核对答案。看来你们都掌握得不错了。
【师】同学们，愉快的时光总是美好又短暂的，又到了我们分享收获的时间了，这节课你们有哪些收获？不要抢，举手回答，你先来。
【师】说得很完整，请坐。他知道了多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
【师】看来你们的收获真不少呢，最后请看课本，老师为你们准备了一个作业套餐，第一类是基础类的题目，要认真完成；第二类为拓展类的，请学有余力的同学挑战一下自我。
【师】那我们今天这节课就上到这里，同学们再见。
【师】我的试讲结束，谢谢各位评委老师的耐心聆听。