初中数学《垂线》逐字稿

尊敬的各位评委老师大家好,我是应聘初中数学的xx号考生,今天我试讲的内容是《垂线》,下面我将 正式开始我的试讲。

【师】上课，同学们好，请坐。
【师】同学们，上课开始请欣赏一下这两幅 PPT 图片，大家都看到过跳水比赛，下面几幅图片中是几种不同的入水方式，你知道哪个图片中运动员获得的分数最高吗？
【师】在获得分数最高的图片中，你知道运动员的身体和水面之间的关系吗？这节课我们将要学习有关这种关系的知识。
【师】首先来看一道习题，如图，已知点 O 在直线 AB 上，于点 O，若，则的度数是多少呢？
【师】老师提示一下，两条直线垂直时，其夹角为 90°；由一个角是 90° 也能得到这个角的两条边是互相垂直的。根据提示和预习的结果，先自己思考一下，稍后我们一起交流。
【师】好，现在哪位同学能够分享一下你的答案，来，那位靠窗户举手举得非常端正的同学请你回答。他说先根据邻补角关系求出，再由得出，最后由互余关系求出，所以选 D。
【师】他的答案解释得清晰准确，好，我们接着来看一看垂线的画法。(1) 如图①，过点 P 画 AB 的垂线；(2) 如图②，过点 P 分别画 OA、OB 的垂线；(3) 如图③，过点 A 画 BC 的垂线。
【师】垂线的画法需要三步完成：一落，让三角板的一条直角边落在已知直线上，使其与已知直线重合；二移，沿直线移动三角板，使其另一直角边经过所给的点；三画，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。
【师】我们掌握了方法解决一个实际问题。如图是一条河，C 是河边 AB 外一点，现欲用水管从河边 AB 将水引到 C 处，请在图上画出应该如何铺设水管能让路线最短，并说明理由。
【师】现在请同学们在你的练习本上画出来，我找两位同学代表来黑板上画一下。黑板上的两名同学已经画完了，现在我们一起来研究一下。有哪位同学能够说一说你的想法？来，5 组代表请你回答。
【师】他说根据垂线的性质可解，即过 C 作，根据 “垂线段最短” 可得 CE 最短，在利用垂线的性质解决生活中最近、最短距离的问题时，要依据 “两点之间，线段最短” 和 “垂线段最短” 来解决。好，请为他的回答鼓鼓掌。
【师】他可真会学以致用，是生活中的小专家啊。
【师】同学们，我们的新知已经学习完了，那接下来我们做几个习题来看一看你们的掌握情况。
【师】两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是什么呢？(A) 有两个角相等；(B) 有两对角相等；(C) 有三个角相等；(D) 有四对邻补角。好，老师把答案投放在了展台上，请同学们核对一下答案。
【师】这节课我们回想一下所学过的知识，也就是垂直的概念：如果两条直线相交所成的四个角中，有一个是直角，就说这两条直线互相垂直。
【师】垂线的性质 1：同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；2. 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。
【师】请同学们在课下的时候多多消化。
【师】那我们今天这节课就上到这里，同学们再见。
【师】我的试讲结束，谢谢各位评委老师的耐心聆听。