尊敬的各位评委老师大家好，我是面试初中数学的 x 号考生，今天我试讲的内容是《正方形性质的应用》，下面我将正式开始我的试讲。
师：上课，同学们好，请坐。
师：同学们，大家还记得我们之前学过的学习平行四边形、矩形、菱形的思路吗？
师：都记得呀。那他们性质的应用呢？哪位同学来说一下？你说。
师：她说平行四边形有以下性质，平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的两条对角线互相平分；平行四边形的对角相等，两邻角互补；平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。
师：这位同学说了矩形性质，矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；对边相等且平行；矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等；矩形是轴对称图形，对称轴是任何一组对边中点的连线。
师：这位同学说了菱形性质，对角线互相垂直且平分；四条边都相等；对角相等，邻角互补；每条对角线平分一组对角，菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线。
师：大家记得都很棒。内容很充实。
师：我们之前学过了其他图形，本节课我们继续深入学习，主要学习正方形性质的应用。
师：大家一起来回忆一下正方形的性质，我们依次从边、角、对角线、对称性的角度回顾。
师：正方形的边有什么特点？
生：两组对边分别平行；四条边都相等，相邻边互相垂直。
师：很好，那正方形的角有什么特点呢？
生：四个内角都是 90°。
师：很好，那正方形的对角线有什么特点呢？
生：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
师：很棒，那接下来我们来学习正方形性质的应用。
师：我们来看一下黑板，给大家出了一道例题。这里有一个正方形，要求大家求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
师：给大家留一点时间，大家在自己的草稿纸上画图，并且用数学语言表示出已知和求证，大家要注意书写的规范性。
师：大家思考一下，这个题目可以怎么做呢？我们可以想一下，我们当时学习三角形的时候是怎么做的呢？
师：可以结合等腰直角三角形的特征和三角形全等的判定方法，并且结合正方形的性质分析能够得到的条件，选择合适的判定方法来做这个题。
师：大家梳理一下思路。哪位同学愿意上来试一下？好的，课代表来，其余同学在下面独立完成。
师：做得很好，老师给大家总结一下，大家注意书写规范。
师：
是正方形，
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都是等腰直角三角形，
同理可得
。
师：大家看一下图中是否有更多等腰直角三角形呢？请大家找出并简述证明思路。
师：老师看很多同学已经找出来了，你们是根据什么找出来的呢？
生：根据四边相等、四角都是直角找出另外四个等腰直角三角形。
师：很好，我们已经总结了正方形哪些性质可以用来判断线段相等，哪些可以用来判断角相等。
师：这节课已经接近尾声了，我们来谈一谈本节课都有哪些收获吧。
师：这节课我们重点学习了正方形性质的应用，同学们下课后要好好复习，再次回顾这节课学过的重点知识。
师：今天的作业是用圆圈画出各特殊四边形之间的关系，总结平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。希望同学们能勇敢挑战自己，不要害怕困难，相信大家都能做到。
师：这堂课就上到这里，下课！同学们再见！
我的试讲到此结束，感谢各位评委老师的耐心聆听。
