初中数学《正方形》逐字稿

尊敬的各位评委老师大家好,我是应聘初中数学的xx号考生,今天我试讲的内容是《正方形》,下面我 将正式开始我的试讲。

【师】上课，同学们好，请坐。
【师】同学们，老师刚买了一条漂亮的丝巾，它是什么形状呢？哦，我听同学们说是正方形，你们是如何判断它是正方形的呢？正方形具有哪些性质呢？带着这些疑问，一起来探讨今天的新课《正方形》。
【师】正方形是我们熟悉的几何图形，与我们生活紧密相连，根据课前的预习，哪位同学来说说它的定义呢？好，举手最高的这位同学。
【师】你说有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形，回答得非常准确，请坐。
【师】定义包含几层含义呢？对，有两层，有一组邻边相等指的是菱形，有一个角是直角指的是矩形，还有一个重要的前提条件就是平行四边形。
【师】所以它既是矩形，又是菱形，因此它具有菱形和矩形的所有性质，同样我们从边、角、对角线三个角度来探讨一下它的性质。
【师】矩形它的四条边都相等，四个角都是直角，所以正方形既具有矩形的性质，又具有菱形的性质。接下来，我们共同探讨一下正方形有哪些性质？如何判断一个四边形是正方形？现在前后四人为一组展开讨论，并尝试着证明一下你的猜想。
【师】老师在刚才巡视的过程中，发现同学们各抒己见，讨论得不亦乐乎，哪位同学来回答一下正方形具有哪些性质呢？好，小欧同学露出了自信的微笑，你来回答。
【师】你说正方形的四条边都相等，四个角都是直角，回答得很准确，请坐。这位同学胸有成竹的样子，你来说，噢，对角线相等且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角，这位同学发现了这么多性质，老师真为你高兴，请坐。
【师】其他同学还有补充吗？好，举手最高的这位同学。它还是轴对称和中心对称图形，补充得很到位，那它一共几条对称轴呢？对，4 条，观察得真细致，请坐。大家先归纳一下这几条性质。
【师】接下来我们再来研究一下它的判定定理有哪些？扬帆队的同学已经迫不及待了，你来回答。嗯，可以直接根据定义：4 条边相等，4 个角都是直角来判定，还可以先判定一个图形是矩形，再判断这个矩形是菱形，那么这个四边形是正方形。
【师】你能给大家解释一下吗？思路非常清晰，请坐。其他同学还有需要补充的吗？好，梦想队的代表好像有话要说，你来。
【师】还可以先判定一个图形是菱形，再判断这个菱形是矩形，那么这个四边是正方形，你能给大家展示一下你的证明过程吗？看来大家都赞同他的观点，非常好，请回。
【师】我们学习完了正方形的性质和判定定理之后，请看大屏幕例 5，求证正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形，现在小组之间讨论一下。
【师】我看同学们都已经抬起头，哪位同学来谈谈你的想法？冠亚队的代表已经跃跃欲试，你来，不错，可以根据正方形的性质，对角线相等且互相垂直平分，从而证明出这四个等腰直角三角形是全等的。
【师】同学们说，他回答的对不对？恩，运用知识非常准确，老师为你点赞，请坐。现在我们根据这位同学的思路共同完善一下证明过程，
先写证明二字，∵四边形 ABCD 是正方形，
∴，，。
∴，，，都是等腰直角三角形，
并且。
【师】通过刚才的学习，同学们思考一下正方形、菱形、矩形、平行四边形之间有什么关系。与同学们讨论一下，并列表或用框图表示这些关系。
【师】我请一位同学上台完成，大家都很积极，不要抢，我们把机会留给最后一排默默沉思的同学，你来。 同学们都已经完成，这位同学也请回。
【师】我们一起看一下这位同学画出的框图，范围最广的是平行四边形，里面包括矩形和菱形，其中矩形和菱形有交叉，那部分指的是正方形。画图清晰，一目了然，尤其反映了这位同学对这几节课知识之间的联系理解得很深刻，我们把掌声送给他。
【师】同学们，愉快的时光总是很短暂，又到了我们分享收获的时间了，这节课你们都有哪些收获呢？不要抢，你先来。
【师】你说学习了正方形的两条性质，你再来补充。嗯，还学习了正方形的判定定理和几种平行四边形的关系。看来大家这节课收获都不少。
【师】最后，请看大屏幕，老师为你们准备了一个作业套餐，第一类为基础类的题目，大家要认真完成；第二类为拓展类的题目，学有余力的同学可以挑战一下自我。
【师】那我们今天这节课就上到这里，同学们再见。
【师】我的试讲结束，谢谢各位评委老师的耐心聆听。