初中数学《勾股定理》逐字稿

尊敬的各位评委老师大家好,我是应聘初中数学的xx号考生,今天我试讲的内容是《勾股定理》,下面 我将正式开始我的试讲。

【师】上课，同学们好，请坐。同学们，相传 2500 多年前，毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系。我们也来观察一下地面的图案，看看能发现什么。
【师】请看多媒体。大家好像有些疑惑，带着这个疑问，我们走进今天的课堂《勾股定理》。现在看大屏幕思考题，图中每个小方格代表一个单位面积，大家数一数，完成表格。
【师】都做完了吗？哪位同学来回答？好，举手最高的同学。不错，你算出两个小正方形面积都是 4，大正方形面积为 8 ，请坐。那图中三个正方形的面积有什么关系呢？对，两个小正方形面积之和等于大正方形的面积。
【师】同学们再想想，等腰直角三角形的三边之间有什么关系？好，这位同学，你发现等腰直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和，回答得非常正确，请坐。
【师】等腰直角三角形有这个性质，其他直角三角形呢？现在看大屏幕探究活动一，每个小方格面积是 1，请算出 A、B、C 的面积，看看能得出什么结论。老师提示一下，以斜边为边长的正方形面积，等于某个正方形的面积减去 4 个直角三角形的面积。开始吧。
【师】做完了吗？小欧同学，你来回答。嗯，你得出两个小正方形的面积等于大正方形的面积，三边关系是斜边的平方等于直角边的平方和，回答精彩，点赞请坐。
【师】通过这两个活动，我们有了一个猜想：直角三角形斜边的平方等于直角边的平方和。接下来我们证明一下。证明方法很多，下面介绍我国古人赵爽的证法。
【师】请看大屏幕这个图案，这是 3 世纪赵爽注解《周髀算经》时给出的，叫 “赵爽弦图”。现在请同学们按这种方法，用四个全等的直角三角形围成相应图形，算出大正方形的面积，以及四个直角三角形与中间小正方形面积之和。同桌之间合作完成。
【师】哪位同学分享下结论？扬帆队代表，你来。大正方形面积为 ，分割后的图形面积之和为 。不错，那能得出什么结论？ 。大家都同意吧，很好，请坐。
【师】这样我们通过几何推理证明了这个猜想，它是真命题，记作命题 1，大家要牢记。我国古代把直角三角形较短直角边叫 “勾”，较长直角边叫 “股”，斜边叫 “弦”，所以命题 1 就是勾股定理：如果直角三角形两直角边长是 a、b ，斜边长是 c ，那么 ，用数学符号表示：若三角形 ABC 是直角三角形，则 。
【师】学完勾股定理，我们来小试牛刀。看大屏幕例题，求未知边的长。前后四人为一组讨论，老师把图形画到黑板上。
【师】思考完了吗？请一位同学上台完成，其他同学在练习本上做。请回，哪位同学点评下这位同学的解题过程？班长来。不错，书写规范，答案正确，点评也到位，请坐。大家把掌声送给他们俩。
【师】愉快时光短暂，又到分享收获的时候了。这节课大家有什么收获？你说学习了勾股定理的内容和推导过程，还有同学补充说学会用它解决实际问题，看来收获真不少。
【师】为巩固知识，请看大屏幕的作业套餐。第一类是基础巩固题，要认真完成；第二类是拓展题，学有余力的同学可以挑战。今天的课就到这里，同学们再见。我的试讲结束，谢谢各位评委老师的耐心聆听。