初中数学《三角形的外角》逐字稿

尊敬的各位评委老师大家好,我是应聘初中数学的xx号考生,今天我试讲的内容是《三角形的外角》, 下面我将正式开始我的试讲。

【师】上课，同学们好，请坐。
【师】同学们，上节课我们学习了三角形的内角和定理，请看大屏幕问题，知道三角形的其中两个角，请快速说出第三个角的度数，好，大家一起说，说得既快又准确。
【师】看来大家对上节课的知识掌握得很扎实，这节课，我们就继续学习与三角形相关的新知识 —— 三角形外角。
【师】首先，请看多媒体上的三角形 ABC，现在把底边 BC 延长，得到一个新的角，∠ACD，它叫什么呢？对，是三角形 ABC 的外角，看来你们课前预习得非常好。
【师】根据∠ACD 的构成，哪位同学能说一下它的特点呢？这位同学脸上露出了自信的微笑，你来。
【师】它的一条边是三角形的一条边，另一条边是三角形另一边的延长线。不错！那顶点呢？
【师】顶点是三角形的一个顶点，这位同学观察得非常仔细，请坐。哪位同学试着给三角形的外角下个定义呢？第四排靠窗的男生，你来。
【师】三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角，总结得非常好，请坐。
【师】现在同学们在练习本上任意画一个三角形，画出它的外角，一共有几个呢？对，同学们异口同声地说，六个，且每两个互为对顶角，看来同学对定义理解得非常到位！
【师】接下来我们进行一个探究活动，请看多媒体展示的思考。
【师】根据题干中的条件，大家思考一下，∠ACD 是多少度？小欧同学已经胸有成竹，你来。是根据邻补角的定义可得∠ACD = 180° - ∠ACB = 130°，很好，请坐。
【师】你们能发现∠ACD 与∠A，∠B 有什么关系吗？小组之间合作讨论一下。
【师】好，哪个小组代表来说说你的想法呢？嗯，扬帆组的代表已经迫不及待了，你来。
【师】发现了外角∠ACD = 与它不相邻的内角∠A 与∠B 之和，他回答的对不对？非常正确，请坐。
【师】那么，同学们任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角是否都符合这种关系呢？那你们在练习本上试着用几何推理的方法进行证明。
【师】我看同学们都写完了，哪位同学愿意上讲台展示一下？梦想队的代表，你来。
【师】这位同学思路清晰！这样我们就得出关于三角形外角的一个重要推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。非常好，请坐。推论和定理一样，可以作为进一步推理的依据。
【师】理解了定义和推论后，我们来解决一道例题：请看大屏幕例 4，求三角形三个外角的和是多少？前后四人为一组，展开讨论，刚才老师在巡视的过程中，发现同学们讨论得很激烈，尤其是火箭队的代表。 请火箭队的代表说一下解题思路，他说得对不对？非常精彩，请坐。
【师】我们共同完善一下解题步骤:
先写解，
由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得
∠BAE = ∠2 + ∠3
∠CBF = ∠1 + ∠3
∠ACD = ∠1 + ∠2，
所以∠BAE + ∠CBF + ∠ACD = 2 (∠1 + ∠2 + ∠3) 。
由∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°，得
∠BAE + ∠CBF + ∠ACD = 2×180° = 360°
【师】通过上述步骤，我们得出了三角形的三个外角的和是 360°，你们还有其他解法吗？课代表当仁不让，你来。
【师】还可以利用邻补角的定义得出三个外角的度数也是 360°，非常好，思路很开阔，请坐。
【师】愉快的时光总是很短暂，又到了我们分享收获的时间了，你们都有哪些收获呢？不要抢，你先来。
【师】我们学习了三角形外角的概念及相关知识，你再来补充，对，还学习了用三角形外角的推论。
【师】非常好，看来同学们的收获真不少，老师也感到很欣慰。
【师】请看大屏幕，这里老师为你们准备了一个作业套餐，第一类为基础巩固类的题目，要认真完成；第二类为实践作业类的题目，收集有关三角形外角的资料，下节课我们共同来探讨。
【师】那我们今天这节课就上到这里，同学们再见。
【师】我的试讲结束，谢谢各位评委老师的耐心聆听。