初中数学《三角形的内角》逐字稿

尊敬的各位评委老师大家好,我是应聘初中数学的xx号考生,今天我试讲的内容是《三角形的内角》, 下面我将正式开始我的试讲。

【师】上课，同学们好，请坐。
【师】同学们，上节课我们学习了三角形三边的关系，哪位同学回答一下？举手最高的这位同学，你来。
【师】回答得很准确，请坐。那你们再回想一下，三角形的内角和是多少呢？
【师】对，是 180°，你们以前是通过什么方法得到这个结论的呢？我听同学们说是通过度量或剪拼的方式，但是由于测量有误差，这种 "验证" 不是 "数学证明"，不能完全让人信服。
【师】今天我们就继续探索更为严谨的验证方法，来学习新课 —— 三角形的内角。
【师】请看大屏幕的探究活动，同桌之间合作完成一个小游戏，在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，从这个操作过程中，你看一下自己有没有什么重要发现。好，开始吧。
【师】哪位同学愿意将你们的作品上展台展示呢？好，这位同学，你来。
【师】她把∠B 与∠C 分别放在∠A 的两边，它们共同组成了一个平角；你有什么发现吗？不错，还发现过点 A 出现了一条直线 L，它与直线 BC 是平行的。观察得很仔细请坐。
【师】那么结合这位同学的发现，对我们从几何角度推理证明提供了什么思路呢？好，这位同学露出了自信的微笑，你来说。
【师】通过刚才的游戏得到了一个启发，我们可以过点 A 画一条辅助线，使它与直线 BC 平行，非常棒，请坐。有了这个思路，哪位同学愿意上台写一下解题步骤？课代表当仁不让，你来，其他同学在自己的练习本上写一下。
【师】好，我看同学们都写完了，这位同学也请回，一起来看看这位同学的解题步骤。
先写证明二字， 过点 A 作直线 L，使 L∥BC， ∵L∥BC，∴∠2 = ∠4，(两直线平行，内错角相等)。同理∠3 = ∠5。 ∵∠1，∠4，∠5 组成平角， ∴∠1 + ∠4 + ∠5 = 180°(平角定义)。 ∴∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°(等量代换)。
【师】非常好，以上我们就证明了任意一个三角形的内角和都等于 180°，得到一个重要定理：三角形三个内角的和等于 180°。
【师】其他同学还能想出其他方法证明吗？课下的时候尝试着用自己的方法证明一下。
【师】我们学习了三角形内角和定理，就小试牛刀，来解决一下大屏幕例 1，大家先思考一下。在△ABC 中，∠BAC = 40°，∠B = 75°，AD 是△ABC 的角平分线。求∠ADB 的度数。
【师】哪位同学来说说你的思路呢？小欧同学胸有成竹的样子，你来。
【师】他说得对不对啊，非常好，请坐。我们共同来完善一下解题步骤。由于∠ABC = 40°，AD 是△ABC 的角平分线，得∠BAD = 1/2∠BAC = 20°。在△ABD 中，∠ADB = 180° - ∠B - ∠BAD = 180° - 75° - 20° = 85°，这就是这道题的完整步骤。
【师】看来这种简单的题难不倒大家，你们有没有勇气挑战难度大点的问题呢？嗯，我看到同学们都自信满满的样子，来看大屏幕例 2 这个实际问题。前后四人为一组展开讨论。
【师】好，哪个小组代表说说你的想法，梦想队的代表已经迫不及待了，你来，他回答得好不好？非常好，请坐。
【师】这位同学准确地把方位问题转化为了内错角，把实际问题转化成了数学问题，非常棒，请坐。
【师】愉快的时光总是很短暂，又到了我们分享收获的时间了，你们都有哪些收获呢？不要抢，你先来。
【师】我们学习了如何用几何推理的方法证明内角和定理，你再来补充，对，还学会了用三角形内角和定理解决实际问题。
【师】非常好，看来同学们的收获真不少，老师也感到很欣慰。请看大屏幕，这里老师为你们准备了一个作业套餐，第一类为基础巩固类的题目，要认真完成；第二类为拓展性的题目，学有余力的同学可以挑战一下自我。
【师】那我们今天这节课就上到这里，同学们再见。
【师】我的试讲结束，谢谢各位评委老师的耐心聆听。