初中数学《勾股定理的应用》逐字稿

尊敬的各位评委老师大家好,我是应聘初中数学的xx号考生,今天我试讲的内容是《勾股定理的应用》,下面我将正找开始我的试讲。

【师】上课，同学们好，请坐。
【师】同学们，上课开始请欣赏一下这幅 PPT 图片，如图，在一个圆柱石凳上，若小明在吃东西时留下了一点食物在 B 处，恰好一只在 A 处的蚂蚁捕捉到这一信息，于是它想从 A 处爬向 B 处，你们想一想，蚂蚁怎么走最近。
【师】带着这个问题，我们一起来开始今天的新课之旅。请同学们认真听讲，做好笔记，争取能学到更多的知识。
【师】首先探究第一个问题，也就是勾股定理在实际问题中的应用。请看题目，在离水面高度为 5 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子 BC 的长为 13 米，此人以 0.5 米每秒的速度收绳，问 6 秒后船向岸边移动了多少米（假设绳子始终是直的，结果保留根号）？
【师】本题直接考查勾股定理在实际生活中的运用，可建立合理的数学模型，将已知条件转化到同一直角三角形中求解。请同学们根据提示想一想，然后组内之间进行交流，稍后我们一起来分享答案。
【师】好，现在哪位同学能够将你的答案说一说？来，那位坐姿非常端正的同学请你回答，老师看到你的脸上露出了十分自信的微笑，想必早就胸有成竹了。
【师】说得非常好，请坐。我们一起来看一看他的答案。
【师】在 Rt△ABC 中，BC = 13 米，AC = 5 米，则 AB = √(BC² - AC²) = 12 米。6 秒后，B'C = 13 - 0.5×6 = 10 米，则 AB' = √(B'C² - AC²) = 5√3 米，则船向岸边移动的距离为 (12 - 5√3) 米。开始时，AC = 5 米，BC = 13 米，即可求得 AB 的值，6 秒后根据 BC，AC 长度即可求得 AB' 的值，然后解答即可。
【师】他的思路清晰流畅，语言表述十分完整，请把掌声送给他吧。
【师】接着我们来研究第二个问题，利用勾股定理解决方位角问题，请看题目。如图所示，在一次夏令营活动中，小明坐车从营地 A 点出发，沿北偏东 60° 方向走了 100√3km 到达 B 点，然后再沿北偏西 30° 方向走了 100km 到达目的地 C 点，求出 A、C 两点之间的距离。
【师】要想做这个题，我们需要先确定△ABC 是直角三角形，再根据各边长，用勾股定理可求出 AC 的长。请同学们在练习本上写一下自己的答案，稍后我们一起来交流。
【师】好，现在请小米同学来分享一下你的答案。我们一起来看一看他的答案。
【师】因为 AD∥BE，所以∠ABE = ∠DAB = 60°，因为∠CBF = 30°，所以∠ABC = 180° - ∠ABE - ∠CBF = 180° - 60° - 30° = 90°。
【师】在 Rt△ABC 中，AB = 100√3km，BC = 100km，所以 AC = √(AB² + BC²) = √((100√3)² + 100²) = 200 (km)，所以 A、C 两点之间的距离为 200km。看来他真是把答案记的熟记于心了，非常不错，请把热烈的掌声送给他。
【师】我们继续加大难度来练一练。请看大屏幕的几个练习题，请同学们拿出练习本，工整地把答案写出来，我们一会儿开火车来核对答案。
【师】看大家都做对了，看来你们都掌握得不错了。
【师】同学们，愉快的时光总是美好又短暂的，又到了我们分享收获的时间了，这节课你们有哪些收获呢？不要抢，举手回答。
【师】你先来，看来你们的收获真不少。最后请看课本，老师为你们准备了一个作业套餐，第一类是基础类的题目，要认真完成，第二类为拓展类的，请学有余力的同学挑战一下自我。
【师】那我们今天这节课就上到这里，同学们再见。
【师】我的试讲结束，谢谢各位评委老师的耐心聆听。