初中数学《点和圆的位置关系》逐字稿

【师】同学们，上课开始，请欣赏一下这幅 PPT 图片，同学们看过奥运会的射击比赛吗？射击的靶子是由许多圆组成的，射击的成绩是由击中靶子不同位置所决定的。
【师】如图是一位运动员射击 6 发子弹在靶上留下的痕迹，你知道这个运动员的成绩吗？老师看到有的同学在摇头，没关系，我们今天这节课就来研究点和圆的位置关系，希望同学们认真听讲，争取有所收获。

【师】我们首先来判定点和圆的位置关系，如图，已知矩形 ABCD 的边，。(1) 以点 A 为圆心，4cm 为半径作⊙A，则点 B、C、D 与⊙A 的位置关系如何？(2) 若以点 A 为圆心作⊙A，使 B、C、D 三点中至少有一点在圆内且至少有一点在圆外，则⊙A 的半径 r 的取值范围是什么？
【师】请同学们根据课前预习的知识和老师的提示想一想，或者组内之间进行交流，稍后我们一起来分享答案。
【师】好，现在有没有同学想毛遂自荐？给同学们亮一亮你的答案。来，小米同学，老师看到你脸上早已经流露出自信的微笑，请你回答。
【师】他说 (1)：，. 点 B 在圆 A 内；，: 点 D 在圆 A 上； ， ∴ 点 C 在⊙A 外。(2) 由题意得，点 B 一定在圆内，点 C 一定在圆外，。
【师】他思路非常清晰，语言表达也很准确，让我们为他鼓鼓掌鼓励一下吧。

【师】接着我们看一看第二个问题 -- 点和圆位置关系的应用。学习了知识我们就要学以致用。
【师】请看题目，点 O 处有一灯塔，警示圆 O 内部为危险区，一渔船误入危险区点 P 处，该渔船应该按
【师】什么方向航行才能尽快离开危险区？试说明理由。
【师】请同学们以小组为单位讨论，看看你的答案和组员是否一样，稍后我们进行分享。
【师】来，我们请 8 组代表来说一说你们组给出的解决方案。
【师】他们小组在最短时间内给出了合适的解决方案，看来真的把所学知识学以致用了，我们来看一看。
【师】渔船应沿着灯塔 O 过点 P 的射线 OP 方向航行才能尽快离开危险区。理由如下：设射线 OP 交圆 O 于点 A，过点 P 任意作一条弦 CD，连接 OD，在中，，又：OD = OA，，: ，即渔船沿射线 OP 方向航行才能尽快离开危险区
【师】说得非常好，方案很安全，保证了渔船的顺利离开，请把掌声送给他们。

【师】最后一个问题，我们继续研究一下。请看题目。如图，△ABC 内接于圆 O，，则的度数是多少呢？
【师】在圆中求圆周角的度数，可以根据圆周角定理找相等的角实现互换，也可以寻找同弧所对的圆周角与圆心角的关系。
【师】我们一起看 - 看答案，由，知，所以，根据圆周角定理，得
【师】请看大屏幕的几个练习题，请同学们拿出练习本，工整地把答案写出来，我们一会儿开火车来核对答案。
【师】看大家都做对了，看来你们都掌握得不错。

【师】同学们，愉快的时光总是美好又短暂的，又到了我们分享收获的时间了，这节课你们有哪些收获呢？ 不要抢，举手回答。
【师】你先来，看来你们的收获真不少呢，最后请看课本，老师为你们准备了一个作业套餐，第一类是基础类的题目，要认真完成，第二类为拓展类的，请学有余力的同学挑战一下自我。
【师】那我们今天这节课就上到这里，同学们再见
【师】我的试讲结束，谢谢各位评委老师的耐心聆听。