尊敬的各位评委老师大家好，我是应聘初中数学的 xx 号考生，今天我试讲的内容是《平行线》，下面我将正式开始我的试讲。
【师】上课，同学们好，请坐。
【师】同学们，上课开始请欣赏一下这两幅 PPT 图片，数学来源于生活，生活中处处有数学，观察下面的图片，你发现了什么？
【师】有的同学已经说出了答案。以上的图片都有两条相互平行的直线，这将是我们这节课学习的内容。
【师】我们先来探究平行线的概念。
【师】下列说法中正确的有 (1) 在同一平面内不相交的两条线段必平行；(2) 在同一平面内不相交的两条直线必平行；(3) 在同一平面内不平行的两条线段必相交；(4) 在同一平面内不平行的两条直线必相交；(5) 在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、相交和垂直。
【师】自己根据预习的结果想一想，哪些说法是正确的，稍后我们一起来回答。
【师】来，那位举手举得非常端正的同学请你回答。
【师】他说根据平行线的概念进行判断。线段不相交，延长后不一定不相交，(1) 错误；同一平面内，直线只有平行和相交两种位置关系，(2)(4) 正确，(5) 错误；线段是有长度的，不平行也可以不相交，(3) 错误。所以答案为 (2)(4)。
【师】他说得很完整很准确，看来你课前预习做了充分的准备。
【师】像这样，同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：平行和相交，两条线段平行、两条射线平行是指它们所在的直线平行，因此，两条线段不相交不意味着它们所在的直线不相交，也就无法判断它们是否平行。
【师】我们继续来探究，过直线外一点画已知直线的平行线。如题：在 AOB 内有一点 P，(1) 过点 P 画
；(2) 过点 P 画
；(3) 用量角器量一量
与
相交的角与
的大小有怎样的关系。
【师】老师给大家一些提示，可以用两个三角板，根据 “同位角相等，两直线平行” 来画平行线，然后用量角器量一量
与
相交的角，该角与 O 的关系为相等或互补。
【师】请同学们在练习本上尝试着画一画，一会儿我们展台来核对答案。
【师】现在答案已经投放在了展台上，请同学们自行核对一下答案。
【师】学会了画平行线，我们接着应用平行公理及其推论进行判断。
【师】有下列四种说法：(1) 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；(2) 同一平面内，过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直；(3) 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；
(4) 平行于同一条直线的两条直线互相平行。其中正确的个数是 () A.1 个；B.2 个；C.3 个；D.4 个。
【师】哪个组的同学想来说一下？来，6 组代表你的答案是什么？
【师】他为大家总结了方法，平行线公理和垂线的性质两者比较相近，两者区别在于：对于平行线公理中，必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线，但过直线上一点不能作已知直线的平行线，垂线的性质中，无论点在何处都能作出已知直线的垂线。
【师】总结得很到位精准。
【师】现在请同学们翻开课本，做一下课后习题。来看一看自己掌握的情况，做完可以同桌或者小组之间进行交流，我们一会儿核对答案。
【师】这节课我们了解了平行线的概念，知道了它的性质以及如何过直线外一点做已知直线的平行线，希望同学们能够对知识有更好的消化。
【师】今天这节课就上到这里，同学们再见。
【师】我的试讲结束，谢谢各位评委老师的耐心聆听。
