初中数学《一元二次方程》逐字稿

尊敬的各位评委老师大家好，我是面试初中数学的 x 号考生，今天我试讲的内容是《一元二次方程》，下面我将正式开始我的试讲。

师：上课，同学们好，请坐。
师：同学们，大家还记不记得我们以前学过的整式方程有哪些类型？
师：很好，我听到有同学说有一元一次方程。
师：什么样的方程叫做一元一次方程？
师：很好，只含有一个未知数并且未知数的最高次数是一的方程。
师：那大家从命名上思考一下还可能会有哪些方程呢？你来说。
师：这位同学说可能会有一元二次方程。
师：真聪明，那今天我们要学习的内容就是一元二次方程。

师：大家看屏幕，老师给大家找了一个雷锋的故事宣传片，大家一起来看一下。
师：这个视频中出现了雷锋雕像，雕像整体高，上半部分用表示，下半部用表示，为了增加视觉美感，雕塑存在比例关系。我们现在设为，大家能不能用表示其中的数量关系？
师：时间差不多了，同学们做出来了吗？你来展示一下。
师：我看这位同学通过列方程整理得到：。
师：非常好，我们再来看第二个。
师：一块矩形铁皮，长，宽，四角各切去一个同样的正方形，四周折起制成无盖方盒，如果底面积为，各角应切去多大的正方形？
师：同学们好好思考这个问题，进行自主探究。
师：看大家做得差不多了，现在老师找一名学生来黑板上展示一下列式过程，其他同学在练习纸上演练。
师：好的，这位同学也做完了，我们一起来看。这位同学设正方形边长为，列出方程，整理得。
师：大家说这位同学做得对不对呀？
师：大家都说对，现在请大家观察这两个方程，看一看这两个方程有哪些共同点。
师：大家可以根据定义方程的思路进行讨论，看能得出什么结论。
师：嗯，方程的两边都是整式，方程中只含有一个未知数，未知数的次数有二次也有一次。
师：很好，大家观察得很仔细，那同学们能不能再举几个具有这样特点的方程呢？
生：
生：
生：
师：非常好，这些方程都叫做一元二次方程。
师：既然我们之前都学过了一元一次方程，那能不能类比一元一次方程，来定义一元二次方程呢？
师：我们规定，等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
师：一元二次方程的一般形式是。大家思考一下，为何规定。你来说。
师：很好，她说如果就变成了一元一次方程。
师：对的，在这个式子中，是二次项，是二次项系数；是一次项，是一次项系数；是常数项。
师：一元一次方程的解叫做方程的根，同样的一元二次方程的解叫做一元二次方程的根。

师：大家看大屏幕，上面出示了一些方程（包含或为的一元二次方程），请大家找其中哪些属于一元二次方程。
师：很好，大家找得很准确。
师：大家来看大屏幕，第二个问题是，将方程化成一般形式，并指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项。
师：给大家几分钟的时间来试一下。
师：时间差不多了，哪位同学来说一下？
生：首先要把这个式子变成一般形式，也就是。
师：请坐！非常好，由此可以确定二次项系数是、一次项系数是和常数项是。

师：这节课已经接近尾声了，我们来谈一谈本节课都有哪些收获吧。
师：这节课我们重点学习了一元二次方程的定义。同学们下课后要好好复习，再次回顾这节课学过的重点知识。
师：今天的作业是完成题目：已知是方程的一个根，求常数，并求出这个方程的其他根。下节课找同学解答。
师：大家课下认真完成，我们下节课继续学习。希望同学们能勇敢挑战自己，不要害怕困难，相信大家都能做到。
师：这堂课就上到这里，下课！同学们再见！

我的试讲到此结束，感谢各位评委老师的耐心聆听。