尊敬的各位评委老师大家好，我是面试初中数学的 x 号考生，今天我试讲的内容是《多边形的内角和》，下面我将正式开始我的试讲。
师：上课，同学们好，请坐。
师：同学们，大家还记得三角形的内角和是多少度吗？
生：三角形内角和为 180°。
师：那正方形和长方形的内角和是多少度呢？
生：正方形、长方形内角和为 360°。
师：很好，那么一般的四边形内角和是否也是 360° 呢？五边形、六边形等多边形的内角和又是多少？
生：我听有同学说可能要比 360° 要大，具体多少也不清楚。
师：那今天我们就来学习《多边形的内角和》。
师：同学们，针对上面老师提出的问题，我们先来自主探究一下，我们可以先在纸上画任意四边形，然后利用三角形内角和推导四边形的内角和。
师：同学们想到应该怎么做了吗？
生：可以将四边形的任意两个不相邻的角用一条线连起来，就可以变成两个三角形。
师：同学们太棒了，因为一个四边形可以分割为两个三角形，每个三角形的内角和是 180°，所以四边形的内角和为 360°。
师：既然大家已经学会了四边形的内角和的计算方法，那我们能不能尝试一下多边形的内角和怎么计算呢？
师：老师给大家每人发了一张学案纸，上面有一张表格，大家试着填一下。
师：大家前后四人一组，利用分割任意四边形的方法，探究五边形、六边形的内角和。
师：同学们先合作完成表格的前两行。等下老师叫小组同学起来分享一下你的答案。
师：看大家做得都差不多了，第一组同学来说一下五边形的相关答案。
生：五边形从一顶点出发的对角线条数是 2 条，分割成的三角形个数是 3 个。内角和是
师：非常好，第二组同学来分享一下六边形的相关答案。
生：六边形从一顶点出发的对角线条数是 3 条，分割成的三角形个数是 4 个，内角和是
师：大家回答得都非常正确，那下面大家仔细观察一下四边形、五边形、六边形对应的数据，可以得出什么结论呢？
生：
边形从一顶点出发的对角线条数为
、分割成的三角形个数为
，内角和为
。
师：非常好，大家的观察归纳能力真的太棒了。
师：所以我们可以从中得出规律：
边形内角和为
。
师：接下来的时间，我们用刚刚得出来的规律，来做两个练习题。先做基础题：求八边形、十一边形的内角和。
师：同学们独立完成，等下老师找同学来黑板上答题。
师：好的，时间差不多了，倒数第二排两名同学来黑板上写一下你们的答案和计算过程。
生：
生：
师：很好，完全正确。看来我要加大难度了，那我们再来做两道变式题：求 900°、1980° 分别为几边形的内角和。
师：这个难度可是大一些哦，同学们需要逆向思考一下。
师：看他们写的和你们做的是不是一样的。
生：
，所以
，是七边形的内角和。
生：
，所以
，是八边形的内角和。
师：同学们，这两位同学做得对不对呀？
师：嗯，完全正确，那我们来给这两位同学掌声鼓励一下，其他做对的同学也鼓励一下自己。
师：这节课已经接近尾声了，这节课我们重点学习了如何计算多边形的内角和。
师：同学们下课后要好好复习，再次回顾这节课学过的重点知识。
师：今天的作业是，用其他分割方法推导多边形的内角和公式。
师：希望同学们能勇敢挑战自己，不要害怕困难，相信大家都能做到。
师：这堂课就上到这里，下课！同学们再见！
我的试讲到此结束，感谢各位评委老师的耐心聆听。
