初中数学《平行四边形的性质》逐字稿

尊敬的各位评委老师大家好,我是应聘初中数学的xx号考生,今天我试讲的内容是《平行四边形的性质》 下面我将正式开始我的试讲。

【师】上课，同学们好，请坐。
【师】同学们，老师手里拿的是一个什么图形呢？对，是平行四边形，你能举出身边平行四边形的例子吗？ 好，举手最高的这位同学。
【师】你们小区的伸缩门，奶奶家庭院的竹篱笆都是平行四边形，观察得真细致，请坐。哪位同学谈谈你的发现？好，第三排这位同学。
【师】还有载重汽车的防护栏，真是火眼金睛，请坐。看来平行四边形与我们生活关系非常密切。它具有哪些性质呢？你们想不想探索一下？带着这个疑问，一起探讨今天的新课《平行四边形的性质》。
【师】我们小学的时候就学过平行四边形的初步知识，哪位同学能回顾一下它的定义呢？第四排靠窗的这位同学，对，两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，非常准确，请坐。
【师】我们经常用符号"◇"表示。如图，这个图形，就记作"◇ABCD"。那除了两组对边分别平行外，平行四边形还具有哪些性质呢？
【师】现在我们进行本节课的第一个探究活动。根据定义画一个平行四边形，观察它，除了 "两组对边分别平行" 外，它的边之间还有什么关系？它的角之间还有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？现在开始动手操作吧。
【师】哪位同学来分享一下你的测量结果？好，小欧同学胸有成竹的样子，你来。你测量的平行四边形的对边是相等的，对角也是相等的。大家都同意她的观点吗？看来都赞同，请坐。
【师】于是我们就得到这样一个猜想：平行四边形的对边相等，对角相等。刚才我们是运用度量的方法得出这一结论的，测量往往有误差，不能完全让人信服，你们能否运用几何推理的方法科学地说明呢？
【师】这里老师提示一点，涉及到线段相等、角相等，可以利用三角形全等的方法解决。现在前后四人为一组展开讨论，并尝试着证明一下。
【师】老师在刚才巡视的过程中，发现同学们讨论得非常激烈，尤其是扬帆小组，你们小组派一名代表回答一下。你们组觉得可以连接不相邻的两个顶点作一条辅助线，构造出两个三角形。进而通过三角形全等进行证明。
【师】不错，思路非常新颖，通过转化的数学思想，把一个复杂的问题转化成了一个简单的问题，我们把掌声送给他。
【师】现在我们共同看一下大屏幕的证明过程，大家都理解了吗？请同学们课下自己试着证明。现在同学们再思考一下，不添加辅助线，你能否直接运用平行四边形的定义，证明其对角相等呢？
【师】好，这位同学露出了自信的微笑，你来回答。不错，我们还可以根据平行线的性质，同一个角的同旁内角相等，证明出对角相等。思路非常开阔，请坐。
【师】由此我们就通过几何推理的方法得到了平行四边形的两条性质，性质一：平行四边形的对边相等；性质二：平行四边形的对角相等。
【师】我们在学习了平行四边形的性质之后，小试牛刀，请看大屏例 1，老师先把这个图形画到黑板上，写出已知和求证。小组之间讨论一下。
【师】我看同学们都已经抬起头，哪位同学来谈谈你的想法？看梦想队的代表好像有话要说，你来。
【师】你说可以根据平行四边形的性质，对角相等，对边相等，还有直角，证明。进而推导出对应边 。同学们说，他回答的对不对？恩，思路非常清晰，请坐，现在我们根据这位同学的思路共同完善一下证明过程，
先写证明二字，
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴， ，
又，
∴，
∴。
【师】距离是几何中的重要度量之一，前面我们已经学习了点与点之间的距离、点到直线的距离。那两条平行线之间的距离怎样表示呢？
【师】请看大屏幕，已知，A 是 a 上的任意一点，，B 是垂足，线段 AB 的长就是 a，b 之间的距离。简单的应用已经难不倒大家，你们有没有兴趣挑战更有难度的题目呢？
【师】看到大家自信满满的样子，一起看一下课后练习 2，同桌之间讨论一下。哪位同学谈谈你的观点，不要抢，我们把机会留给最后一排默默沉思的同学。
【师】你们说不管纸条怎么转动，，你是依据的什么？依据了平行四边形的性质一：对边相等。这位同学运用知识非常准确，老师为你点赞。
【师】同学们，愉快的时光总是很短暂，又到了我们分享收获的时间了，这节课你们都有哪些收获呢？不要抢，你先来。
【师】你说学习了平行四边形的两条性质，你再来补充。嗯。还学习了利用性质解决实际问题。看来大家这节课收获都不少。
【师】最后，请看大屏幕，老师为你们准备了一个作业套餐，第一类为基础类的题目，大家要认真完成；第二类为拓展类的题目，学有余力的同学可以挑战一下自我。
【师】那我们今天这节课就上到这里，同学们再见。
【师】我的试讲结束，谢谢各位评委老师的耐心聆听。