初中数学《等边三角形》逐字稿

【师】尊敬的各位评委老师大家好，我是应聘初中数学的 xx 号考生，今天我试讲的内容是《等边三角形》，下面我将正式开始我的试讲。

【师】上课，同学们好，请坐。
【师】同学们，上节课我们学习了等腰三角形的性质和判定，哪位同学来回顾一下？举手最高的这位同学，你来。不错，回答得很准确，请坐。
【师】想一想，如果等腰三角形的底边跟腰相等，会得到一个什么样的三角形？
【师】对，是等边三角形，它是一种特殊的等腰三角形，所以它具有等腰三角形的所有性质，由于它的特殊性，它还具有其他性质吗？带着这个疑问，我们一起探索今天的新课《等边三角形》。
【师】我们知道，三边都相等的三角形叫等边三角形，那么它的角具有什么特点呢？结合等腰三角形的性质你们有什么发现？现在前后四人为一组展开讨论。
【师】哪位同学谈谈你的想法？扬帆队的代表已经迫不及待了，你来。这位同学发现等边三角形三个内角相等并且都是 60°，你是如何得到的呢？能给同学们解释一下吗？
【师】根据的是等腰三角形等边对等角的性质，又因为三角形内角和是 180°。不错，请坐。
【师】同学们同意她的观点吗？看来都赞同，如刚才这位同学所说，这就是等边三角形的性质。
【师】大家请看这个图形，它是一个等边三角形，我们用数学符号可以表示为：△ABC 是等边三角形， ∠A = ∠B = ∠C = 60°。那反过来，如果一个三角形的三个角都相等，它是等边三角形吗？哪位同学来说说你的想法？好，第四排那位男生。
【师】他说根据等腰三角形的判定定理：等角对等边，可得三个角都相等的三角形是等边三角形。思维非常敏捷，请坐。
【师】这样我们就得到等边三角形的第一个判定定理，三个角都相等的三角形是等边三角形。用数学符号可以表示为：∵∠A = ∠B = ∠C，∴△ABC 是等边三角形（原文档中 “有一个角是 60° 的等腰三角形是等边三角形” 在此处表述错误，应是 “三个角都相等的三角形是等边三角形” ）。
【师】那么现在，你能用这个判定，解决屏幕上的这道题目吗？
【师】在△ABC 中，已知 AB = BC，∠A = 60°，求证：△ABC 是等边三角形。现在大家小组之间讨论一下。哪位同学谈谈你的思路？这位同学跃跃欲试，你来。
【师】不错，你是利用了等腰三角形的等边对等角得到∠A = ∠B = ∠C = 60°，又根据等边三角形的判定 1 可得△ABC 是等边三角形。思路非常清晰，请坐。
【师】如果把∠A 改为∠B = 60° 或∠C = 60°，那么结论还成立吗？好，这位同学露出了自信的微笑，你来，对，也是成立的，请坐。
【师】通过刚才分类讨论的方法我们得到了关于等边三角形的判定定理 2，有一个角是 60° 的等腰三角形是等边三角形。用数学符号可以表示为：∵AB = AC，∠A = 60°（或∠B = 60° 或∠C = 60°），∴△ABC 是等边三角形。
【师】以上我们学习了等边三角形的性质和判定，接下来我们来解决一个实际问题，请看大屏幕例 4，已知△ABC 是等边三角形，DE∥BC，求证△ADE 是等边三角形。
【师】同桌之间讨论一下。哪位同学说说你的思路？梦想队的代表好像有话要说，你来。这位同学根据等边三角形的性质、判定以及平行线的性质证明了△ADE 是等边三角形，思路非常清晰，请坐。
【师】我们根据这位同学的思路共同完善一下解题步骤，
首先写证明二字，
∵△ABC 是等边三角形，
∴∠A = ∠B = ∠C。
∵DE∥BC，
∴∠ADE = ∠B，∠AED = ∠C 。
∴∠A = ∠ADE = ∠AED，
∴△ADE 是等边三角形。
【师】这就是本题完整的证明过程，大家再体会一下。
【师】简单的题目大家都会了，你们有没有兴趣挑战有难度的题目呢？现在同学们请看课后练习 2，观察图形并分析，图中一共有几个等腰三角形？几个等边三角形？你是怎么得到的？
【师】小组之间讨论一下，老师刚才巡视的过程中，发现励志队讨论得最为激烈，就请励志队的代表来说。 他们发现一共有 5 个等腰三角形，3 个等边三角形。
【师】你是如何得到的？哦，根据等边三角形的性质和判定定理发现的。真聪明，对知识的迁移很准确，请坐。
【师】同学们，愉快的时光总是很短暂，又到了我们分享收获的时间了，你们都有哪些收获呢？不要抢，你先来。
【师】我们学习了等边三角形的性质和判定定理，你再来补充，还学习了运用性质和定理解决实际问题，看来同学们的收获真不少。
【师】请看大屏幕，这里老师为你们准备了一个作业套餐，第一类为基础巩固类的题目，要认真完成；第二类为拓展类的题目，学有余力的同学，可以挑战一下自我。
【师】我们这节课就上到这里，期待同学们下节课更精彩的表现。
【师】那我们今天这节课就上到这里，同学们再见。
【师】我的试讲结束，谢谢各位评委老师的耐心聆听。