初中数学《二次根式》逐字稿

尊敬的各位评委老师大家好,我是应聘初中数学的xx号考生,今天我试讲的内容是《二次根式》,下面 我将正式开始我的试讲。

【师】上课，同学们好，请坐。
【师】同学们，在上课之前先看一下大屏幕上的思考题，你们能用带有根号的式子填空吗？下面请同学们自主完成。哪位同学回答一下第一题？举手最高的这位同学。
【师】根号 3 和根号 s，非常正确，请坐。第二题呢？同桌你来。你的答案是根号 65，也不错，请坐。最后一题，好，第三排的这位同学你来回答。不错，答案是根号 h/5，真聪明，请坐。
【师】上面这些式子表示什么意义呢？它们有什么共同特征呢？小欧同学露出了自信的微笑，你来回答。 上面几个式子都表示一个非负数的算术平方根。
【师】不错，对之前学习的知识记忆犹新，请坐。像这类带根号的式子我们叫什么呢？对，二次根式，这就是今天要学习的新课。
【师】哪位同学能结合课前的预习给二次根式下个定义呢？看这位同学跃跃欲试，你来。对，我们把形如根号的式子叫做二次根式。
【师】言简意赅，却又一语中的，老师为你点赞，请坐。其中这个符号称作二次根号。
【师】我们学习完了二次根式的定义之后，请看大屏幕练习 1，这个长方形的长和宽如何表示？哪位同学说说你的观点？第四排靠窗的那位同学。
【师】你的答案是长为 3 倍的根号 3，宽为 2 倍的根号 3，大家和他的答案一样吗？大家做的都一样，非常棒，请坐。
【师】在二次根式的概念中，为什么强调 a 必须满足≥0 才行呢？现在同学们思考一下。哪位同学说说你的想法？好，扬帆队的代表已经迫不及待了，你来。
【师】由平方根的性质，正数有两个平方根，0 的平方根是 0，负数没有平方根，可得被开方数 a 为非负数才有意义。回答得很精彩，同学们都同意他的观点吗？恩，大家都赞同，请坐。
【师】我们学习完了二次根式有意义的条件之后，需要学以致用，共同看一下大屏幕例 1，x 为怎样的实数，这个二次根式才有意义呢？小组之间讨论一下。哪位小组代表来谈谈你们的想法？梦想队的代表好像有话要说，你来。
【师】由二次根式的定义可得，，因此。他回答的对吗？嗯，非常正确，思路也很清晰，请坐。现在我们根据这位同学的思路共同完善一下解题步骤， 先写解，由，得

当时，根号的差在实数范围内有意义。
【师】接下来我们看一下课后练习 2，a 是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义，哪位同学回答一下第一题呢？好，这位同学胸有成竹的样子，你来。
【师】由二次根式的定义可得，，所以当，根号的差在实数范围内有意义。回答得很正确，请坐。第二道题呢？同桌你来，你的答案是多少？是，大家和他的答案一样吗？不错，看来大家都会找，真聪明，请坐。
【师】同学们再思考一下，当 x 是怎样的实数时，根号和根号在实数范围内有意义呢？现在前后四人为一小组展开讨论。
【师】老师在刚才巡视的过程中，发现同学们讨论得都很激烈，尤其是冠亚队，你们小组派出一名代表来回答。这位同学说由于任何实数的平方都是非负数，所以 x 可以为任何实数，使得根号在实数范围内部有意义，不错，请坐。
【师】那对于根号呢？火箭队的代表已经跃跃欲试，你来。由于负数的三次方还是负数，非负数的三次方是非负数，所以 x 只能为非负数，才能使得根号在实数范围内有意义。
【师】这位同学运用了分类讨论的思想，思维非常灵活，我们把掌声送给他。
【师】同学们，愉快的时光总是很短暂，又到了我们分享收获的时间了，这节课你们都有哪些收获呢？不要抢，你先来。
【师】你说学习了二次根式的定义，你再来补充。还学习了二次根式有意义的条件。看来大家这节课收获都不少。
【师】最后，请看大屏幕，老师为你们准备了一个作业套餐，第一类为基础类的题目，大家要认真完成；第二类为拓展类的题目，学有余力的同学可以挑战一下自我。
【师】那我们今天这节课就上到这里，同学们再见。
【师】我的试讲结束，谢谢各位评委老师的耐心聆听。