初中数学《角平分线的性质》逐字稿

尊敬的各位评委老师大家好,我是应聘初中数学的xx号考生,今天我试讲的内容是《角平分线的性质》, 下面我将正式开始我的试讲。

【师】上课，同学们好，请坐。
【师】同学们，上课开始请欣赏一下这两幅 PPT 图片。在 S 区有一个集贸市场 P，它建在公路与铁路所成角的平分线上，要从 P 点建两条路，一条到公路，一条到铁路。问题 1：怎样修建道路最短？问题 2：往哪条路走更近呢？
【师】带着这几个问题开启我们今天的新课 —— 角平分线的性质。
【师】我们先来研究第一个知识点，角平分线的作法。如图，AB∥CD，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB、AC 于 E、F 两点，再分别以 E、F 为圆心，大于的长为半径画弧。两弧交于点 P，作射线 AP，交 CD 于点 M，若∠ACD = 120°，求∠MAB 的度数。
【师】我们通过本题要掌握角平分线的作图步骤，根据作图明确 AM 是∠BAC 的角平分线是解题的关键。
【师】请同学们先自己尝试解答，可以组内商量。稍后我们一起来对答案。
【师】好，现在哪位同学能够把你的答案分享一下呢？看那位同学脸上露出了自信的笑容，看来你早已经胸有成竹了，请你来说一说吧。
【师】他说：AB∥CD，∴∠ACD + ∠CAB = 180°，又∵∠ACD = 120°，∴∠CAB = 60°。由作法知，AM 是∠CAB 的平分线。∴∠MAB = ∠CAB = 30°
【师】他的思路很清晰，语言也很精辟，请为他鼓鼓掌吧。
【师】接着我们来探究第二个知识点，利用角平分线的性质证明线段相等。
【师】如图：在△ABC 中，∠C = 90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于 E，F 在 AC 上，BD = DF。求证：(1)；(2)。
【师】角平分线的性质是判定线段相等的一个重要依据，在运用时一定要注意是两条 "垂线段" 相等。(1) 根据角平分线的性质，可得点 D 到 AB 的距离等于点 D 到 AC 的距离，即，再根据，得；(2) 利用角平分线的性质证明△ADC 和△ADE 全等得到，然后通过线段之间的相互转化进行证明。
【师】请同学们根据老师的提示自己动脑思考一下，好，现在请我们的课代表来说一说这个题的解题思路。
【师】他说，(1)：AD 是∠BAC 的平分线，DB⊥AB，DC⊥AC，. ，: 在 Rt△DCF 和 Rt△DEB 中，，，:Rt△CDF≌Rt△EDB (HL)，:CF = EB；(2)：AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，:CD = DE，在△ADC 与△ADE 中，:CD = DE，AD = AD，:△ADC≌△ADE (HL)，AC = AE， ，。
【师】他对于知识的理解也是很到位的，别的同学能理解吗。举手示意一下。
【师】那我们继续来练习一下，请看大屏幕的几个练习题，请同学们拿出练习本，工整地把答案写出来，我们一会儿开火车来核对答案。
【师】看来你们都掌握得不错了。
【师】同学们，愉快的时光总是美好又短暂的，又到了我们分享收获的时间了，这节课你们有哪些收获呢？不要抢，举手回答，你先来。
【师】他说这节课学习了角平分线的作法，角平分线的性质还有角平分线性质的应用。
【师】看来你们的收获真不少呢，最后请看课本，老师为你们准备了一个作业套餐，第一类是基础类的题目，要认真完成，第二类为拓展类的，请学有余力的同学挑战一下自我。
【师】那我们今天这节课就上到这里，同学们再见。
【师】我的试讲结束，谢谢各位评委老师的耐心聆听。