尊敬的各位评委老师大家好,我是应聘初中数学的23号考生,今天我试讲的内容是《勾股定理的逆定理》。 下面我将正式开始我的试讲。
【师】上课，同学们好，请坐。
【师】同学们，上课开始请欣赏一下这幅 PPT 图片，古埃及人曾经用下面的方法画直角：将一根长绳打上等距离的 13 个结，然后用桩钉成一个三角形，他们认为其中一个角便是直角。
【师】那你知道这是什么道理吗？我看到有的同学在摇头，没关系，这节课我们就一起来探究勾股定理的逆定理。
【师】首先我们先学会判断三角形的形状，请看题目，正方形网格中的
，若小方格边长为 1，则△
的形状为 ()。A. 直角三角形；B. 锐角三角形；C. 钝角三角形；D. 以上答案都不对。
【师】要判断一个角是不是直角，可构造出三角形，然后求出三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是。
【师】请同学们根据这个自己先思考，或者组内交流，我们一会儿一起来分享。
【师】好，现在哪位同学能够毛遂自荐来说一说？来，那位穿白色衣服的男生请你回答。
【师】他声音洪亮，说得很完整清晰，我们一起来看看。
【师】: 正方形小方格边长为 1，
，
，
。在
中，
，
，.
，
是直角三角形，所以选 A。
【师】同学们听懂的请举手示意，好，请放下。
【师】我们接着学习第二个知识，利用勾股定理的逆定理证明垂直关系。已知在正方形 ABCD 中，
，
。求证：
。
【师】老师在这里给大家一点提示。利用勾股定理的逆定理可以判断一个三角形是否为直角三角形，所以此定理也是判定垂直关系的一个主要的方法。
【师】那根据老师的提示请同学们想一想，做一做，我们一起来分享。
【师】好，现在我们请靠窗户的那位男生说一说，老师看到你的脸上洋溢出了自信的笑容。
【师】他的想法是根据题目提供的信息，可将需证明垂直关系的两条线段转化到同一直角三角形中，运用勾股定理的逆定理进行证明，连接
。
【师】设正方形的边长为 4，因为四边形 ABCD 为正方形，所以
，因为点 E 为 AB 中点，
，所以
，
，
。由勾股定理得
，
，
，因为
，所以
是直角三角形，且
，即
。
【师】他的思路是不是很清晰啊，老师根据他的思路再讲解一遍，希望你们认真听。
【师】我们再来提升一下难度，请看大屏幕的几个练习题，请同学们拿出练习本，工整地把答案写出来，我们一会儿开火车来核对答案。
【师】看来同学们都掌握得不错了。
【师】同学们，愉快的时光总是美好又短暂的，又到了我们分享收获的时间了，这节课你们有哪些收获呢？
【师】不要抢，大家举手回答，你先来。
【师】看来你们的收获真不少呢，最后请看课本，老师为你们准备了一个作业套餐，第一类是基础类的题目，要认真完成，第二类为拓展类的，请学有余力的同学挑战一下自我。
【师】那我们今天这节课就上到这里，同学们再见。
【师】我的试讲结束，谢谢各位评委老师的耐心聆听。
