师:同学们,由于功是能量变化的量度,做了多少功,就表示该物体能量变化了多少,所以研究重力势能可以先从重力做功开始。
师:由于同学们此时已经学了功的知识,所以同学们现在可以分别写出物体在仅受重力作用下,竖直下落一段距离和沿倾斜直线向下运动一段距离后重力所做的功。
师:看大家写得都差不多了,哪位同学愿意上来试一下?
生:物体在仅受重力作用下,竖直下落一段距离的重力做功是
。
生:物体在仅受重力作用下,沿倾斜直线向下运动一段距离后重力所做的功
。
师:大家说得都很好,现在看大屏幕,同学们观察大屏幕上这两个图片,有什么发现吗?
生:发现两种不同路径下重力做功相同。
师:那是不是不管沿什么路径下落,只要下落的高度差相同,重力做功均相同呢?
师:我们再来看一下物体沿任意曲线下落过程,计算物体从
点到
点的重力所做的功。
师:同学们可以回忆以前求匀变速直线运动的位移与时间关系时运用到的无限分割法,讨论提出解决的方法和思路。
师:这种情况下能得出重力做的功是什么呢?
生:重力的功
。
师:我们据此可以总结出重力对物体所做的功只跟起点和终点的高度差有关,而跟物体运动的路径无关。
师:我们可以发现,
这一物理量既与重力做功密切相关,同时这一物理量也符合重力势能的特点,物体重力越大,高度越高,该物理量越大。
师:从而我们可以得出重力势能的表达式
。