初中数学《等腰三角形的判定》逐字稿

【师】上课，同学们好，请坐。

【师】同学们，上课开始请欣赏一下这幅 PPT 图片，某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树 (A 点) 为目标，然后在这棵树的正南方南岸 B 点插一小旗作标志，沿南偏东 60 度方向走一段距离到 C 处时，测得∠ACB 为 30 度，这时，地质专家测得 BC 的长度是 50 米，就可知河流宽度是 50 米。
【师】同学们，你们想知道这样估测河流宽度的根据是什么吗？他是怎么知道 BC 的长度是等于河流宽度的呢？今天我们就要学习等腰三角形的判定。

【师】首先我们先学着判定等腰三角形的个数。如图，在△ABC 中，，，BD、CE 分别是∠ABC、∠BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有几个？
【师】像这样，确定等腰三角形的个数，要先找出相等的边和相等的角，然后确定等腰三角形，再按顺序不重不漏地数出等腰三角形的个数。
【师】现在请同学们思考一下，可以在本子上画一画，稍后我们一起来看一看。
【师】好，现在有哪位同学能够起来说一说你的答案？来，那位坐姿非常端正的男生，老师看到你一副胸有成竹的自信请你来回答。
【师】他说共有 5 个，(1)：，∴△ABC 是等腰三角形；(2)：BD、CE 分别是∠ABC、的角平分线。 ，是等腰三角形。 ，是等腰三角形。(3) ，，。又：BD 是∠ABC 的角平分线，，是等腰三角形；同理可证和也是等腰三角形。
【师】回答得非常好，思路也很清晰完整，请为他鼓鼓掌吧。

【师】接着我们来看一看下一个知识，如何判定一个三角形是等腰三角形。如图，在△ABC 中，，CD 是 AB 边上的高，AE 是∠BAC 的角平分线，AE 与 CD 交于点 F ，求证：是等腰三角形。
【师】根据 "等角对等边" 是判定等腰三角形的重要依据，是先有角相等再有边相等，只限于在同一个三角形中，若在两个不同的三角形中，此结论不一定成立。
【师】那请同学们按着这个提示自己思考，我们等会儿一起分享。
【师】来，我们请 8 组代表来回答，老师看你脸上露出了自信的苦容。
【师】他说在中，，，CD 是 AB 边上的高，所以，所以。因为 AE 是∠BAC 的角平分线，所以，所以，即，所以，所以是等腰三角形。
【师】接下来请看大屏幕的几个练习题，请同学们拿出练习本，工整地把答案写出来，我们一会儿开火车来核对答案。
【师】同学们正确率很高，看来你们都掌握得不错了。
【师】同学们，愉快的时光总是美好又短暂的，又到了我们分享收获的时间了，这节课你们有哪些收获，不要抢，举手回答。
【师】看来你们的收获真不少呢，最后请看课本，老师为你们准备了一个作业套餐，第一类是基础类的题目，要认真完成，第二类为拓展类的，请学有余力的同学挑战一下自我。
【师】那我们今天这节课就上到这里，同学们再见。
【师】我的试讲结束，谢谢各位评委老师的耐心聆听。