师：在上课之前，老师给大家展示几幅场景 A 运动员投出铅球；B. 弹簧的一端接在气垫导轨的一端，另一端和滑块相连，让滑块在水平的轨道上做往复运动。大家通过看这个能够提出什么物理关系？
生：动能和重力势能可以相互转化。
生：动能和弹性势能也可相互转化。
师：是的，这是咱们定性的分析，动能和势能可以相互转化，那大家知道他们当中还有哪些内在的关系呢？咱们就带着这个问题进入本节课的学习。
师：接下来咱们一起来看一下自由落体、竖直上抛、滚摆、单摆和弹簧振子的演示视频。大家在观察的时候注意观察物体运动中动能、势能的变化情况。
师：好，演示完毕，哪位同学来说一下，能量关系。
生：高度大时速度小，速度小时高度大。
生：进而得到重力势能大时动能小，势能小时动能大。
师：大家都分析的非常好，谁能从物体运动状态变化说一下？
生：重力势能增大（减小）的过程就是动能减少（增大）的过程。
师：通过上述分析，我们得到动能和势能之间可以相互转化。
师：动能与势能的相互转化是否存在某种定量的关系呢？咱们一起来看一下接下来的对于这道例题的具体分析。在图 8.4 - 3 中，物体在某一时刻处在高度为 h₁ 的位置 A，这时它的速度是 V₁。经过一段时间后顺着光滑斜面，物体下落到高度为 h₂ 的另一位置 B，这时它的速度是 V₂。分析动能的变化，与重力势能的变化情况？给大家 5 分钟时间考虑一下。
师：时间到，大家说一下有哪些力做了功？
生：重力做了工。
师：物体经过受力分析，知道物体一定受到支持力，那支持力有没有做功？
生：因为支持力方向与运动方向垂直，支持力不做功，所以，只有重力做功。
师：从动能定理考虑，重力对物体做的功是多少呢？
生: W = 1/2mv₂² - 1/2mv₁² 。
师：从重力势能变化考虑，重力对物体做的功是多少呢？
生: W = mgh₁ - mgh₂.
师：从以上两式我们综合考虑得到一个怎样的结论？
生: mgh₁ - mgh₂ = 1/2mv₂² - 1/2mv₁²
师：非常好，这就有什么意义？
生：重力做了多少功，就有多少重力势能转化为动能。
师：把上式移项后得到 mgh₁ + 1/2mv₁² = mgh₂ + 1/2mv₂²，大家说一下这个又有什么意义？
生：左边为物体末状态动能与势能之和，等式右边为物体初状态动能与势能之和。
师：初状态动能与势能之和叫做机械能，那么大家能得出什么结论呀？
生：在只有重力做功的系统内，动能与重力势能互相转化时总的机械能保持不变。
师：其实同样可以证明，在只有弹力做功的系统内，动能和弹性势能互相转化时总的机械能也保持不变。所以咱们可以的出在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。这叫作机械能守恒定律。
师：学了刚才的知识，大家来做一下 PPT 上的习题。
师：现在一起来回顾一下这节课，你学到了什么？谁能说一下？
生：机械能守恒概念及条件。
师：除了这些呢，老师还发现有位同学一直在举手，是不你有什么补充？
生：这节课分情况讨论过程很实用。
师：这位同学说的非常对，物理学科很多探究讨论的地方，大家要做好运用控制变量法的同时，和善 于利用熟悉的概念进行类比理解的好习惯。
师：今天那老师布置两个作业，第一个呢是就是完成课后的第 3 题和第 5 题。
